Ряд Фурье из эпициклов уравнения теплопроводности. Помогите финансировать будущие проекты: / 3blue1brown Не менее ценная форма поддержки — просто поделиться некоторыми видео. Особая благодарность этим сторонникам:
12 минут чистой анимации из рядов Фурье: • Pure Fourier series animation montage Некоторые зрители создали приложения, которые создают круговую анимацию для вашего собственного рисунка. Проверь их! / make_your_own_fourier_circle_drawings
Спасибо Stuart@Biocinematics за однострочный набросок Фурье в твиттере. Кстати, у него также есть образовательный канал на YouTube: / @biocinematics Небольшая поправка: в 9:33 все показатели степени должны иметь число pi^2. Если вы ищете в Интернете больше контента о рядах Фурье, включая код, с которым можно самостоятельно создать такую анимацию, ознакомьтесь со следующими публикациями: Матолог • Epicycles, complex Fourier series and... Кодирующий поезд • Coding Challenge 125: Fourier Series Джезмун
Тем из вас, кто увлекается чистой математикой и хочет по-настоящему углубиться в анализ этой темы, возможно, стоит взглянуть на книгу Штейна Шакарчи «Анализ Фурье: Введение». Временные метки: 0:00 - Рисование кругами 2:10 – Уравнение теплопроводности 6:25 – Интерпретация сумм бесконечных функций 9:52 - Триг в сложной плоскости 14:11 - Суммирование комплексных показателей 22:11 - Пример: ступенчатая функция 23:54 - Заключение
