Сайт:
Онлайн-школа:
Телеграмм
В лекции объясняется теорема Коши о вычетах и их применение для вычисления интегралов по контуру. Объясняется, что интегралы сходятся условно, и для вычисления вычетов используется разложение функции в ряд Лорана. Также рассматривается вычисление вычетов для функции с простым полюсом. [00:00] Теорема о вычетах и формула для их вычисления. [03:48] Рассматривается теорема Коши и ее доказательство. [07:48] Вычисление интеграла в комплексной плоскости. [11:27] Интеграл по маленькой окружности и его параметризация. [15:19] Вычисление интеграла и применение неравенств для упрощения выражения. [19:09] Как вычислить интегралы от функций, содержащих синус и косинус. [22:56] Вычисление интеграла по контуру и пределе бесконечности. [26:45] Как вычислить вычет в простом полюсе с помощью вычисления производных.
