Красивые геометрические факты и их доказательства, связанные с эллипсом, параболой и гиперболой! Оригинал анимации:
Книга «Прямые и кривые»:
Этюд «Эллипс»:
Этюд «Конические сечения»:
ПЕРВАЯ ЧАСТЬ здесь: • #190. Котенок на лестнице и теорема К... Несмотря на то, что в ролике речь идет о кривых второго порядка, изложение будет понятно и школьникам: все доказательства опираются на базовые знания по планиметрии. Но полезней всего видео будет при изучении конических сечений в рамках аналитической геометрии. Обязательно полистайте анимацию в своем темпе (вдумчиво) по ссылкам выше и, конечно, задавайте вопросы, если вдруг в чем-то не разберетесь! Если красивая математика вам по душе — ПОДПИШИТЕСЬ на канал, не прогадаете! ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: https://vk.com/topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: https://vk.com/market-135395111
ДОНАТ:
VK: https://vk.com/wildmathing
0:00 — Оптическое свойство эллипса 0:58 — Красивейшая задача! 2:11 — Доказательство оптического свойства эллипса 2:41 — Оптическое свойство параболы 4:03 — Очень интересное следствие! 4:28 — Оптическое свойство гиперболы 5:08 — РОСКОШНЫЕ бонусы! Доказательство утверждения, которое звучит в момент 2-14 Если обозначить точку пересечения отрезка BX и эллипса буквой S, то AS+BS=AM+BM по определению эллипса (та самая постоянная сумма). Значит, наша цель показать, что AX+BX больше AS+BS. Поскольку BX=BS+SX, то неравенство принимает вид AX+BS+XS больше BS+SX или, что то же самое AX+XS больше SX. Но найди эти три отрезка на рисунке: они образуют треугольник, и утверждение верно по неравенству треугольника, что и требовалось доказать. БОЛЬШЕ КРАСИВОЙ МАТЕМАТИКИ 1. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА — ПРОБЛЕМА ТЫСЯ... 2. Формула Эйлера: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ ФОРМУЛА В МАТЕМА... 3. История математики: • #186. ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ (советски... 4. О числе : • #182. Постижение числа (feat. Алекс... 5. Извлечение корней в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КОРНИ В СТОЛБИК? ... #Математика #Научпоп #Образование
