Почему находится в нормальном распределении (кроме интегральных трюков)

 

Где круг? И как это связано с тем, откуда взялся e^(-x^2)? Помогите финансировать будущие проекты:   / 3blue1brown   Особая благодарность сторонникам:
Не менее ценная форма поддержки — просто поделиться видео. Обложку этого видео создал Курт Брунс при содействии Midjourney. Вот еще несколько хороших статей о классическом доказательстве Пуассона. vcubingx:    • Why does pi show up here? | The Gauss...   BriTheMathGuy:    • This isn't a Circle - Why is Pi here?   Математическая библиотека доктора Альтера:
А если вы хотите увидеть множество других вариантов подхода к этому интегралу, взгляните на пояснительную статью Кита Конрада:
Исправление: 13:25 — В знаменателе должно быть 2^2. Временные метки: 0:00 - Друг статистики 3:44 - Классическое доказательство 12:47 - Вывод Гершеля-Максвелла 21:55 – Размышляя о доказательстве 23:50 - Бонусная задача