#215. ТОРРИЧЕЛЛИ ТАМ ЧТО-ТО ДОКАЗАЛ

Точка Торричелли, принцип Ферма, проблема Штейнера, неравенство ломаной и невероятно красивые рассуждения — в новом выпуске «Божественной геометрии!» АБИТУРИЕНТЫ, сейчас самое время писоединиться к моим курсам: https://vk.com/market-135395111
— модуль 3 идет до середины мая, а модули 1 и 2 доступны в записи! VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Донат:
0:00 — Интро и первая задача 1:22 — Задача Ферма-Торричелли 1:56 — Первое решение 4:34 — Построение точки Торричелли 5:51— Второе решение 10:13 — Третье решение 11:20 — Вопрос для самых ДИКИХ математиков! 12:13 — Анимация ключевых рассуждений На плоскости даны три точки A, B, C, не лежащие на одной прямой. Для какой точки T плоскости сумма расстояний AT+BT+CT наименьшая? Сегодня мы решим эту задачу, используя красивый геометрический аппарат, а также приведем алгоритм построения. Говорят, что Торричелли получил первое решение этой задачи (скорее всего, основанное на физических соображениях). Забавное совпадение: Торричелли был учеником Галилея, а сегодня мы с точкой Торричелли управимся благодаря Вивиани (точнее его теореме), а ведь он тоже был учеником Галилея! Освежите в памяти #198 и #212 выпуски — очень пригодится! БОЖЕСТВЕННАЯ ГЕОМЕТРИЯ: 1. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, орототреугольник:
2. Теорема Вивиани и формула Карно:
3. Теоремы Монжа, Брианшона, Дезарга:
4. Красивая задача с «Всероса»:
#Наука #Геометрия #Математика