В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:45 Абсолютная сходимость ряда 03:05 Признак абсолютной сходимости ряда 08:28 Пример абсолютно сходящегося ряда 11:31 Условная сходимость ряда 13:39 Знакочередующийся ряд (ряд лейбницевского типа) 15:07 Признак Лейбница 28:05 Пример условно сходящегося ряда 39:17 Замечание о величине суммы знакопеременного ряда с монотонно убывающими к нулю членами 40:34 Лемма об остатке знакочередующегося ряда с монотонно убывающими к нулю членами 48:53 Функциональная последовательность 49:55 Пример функциональной последовательности 51:27 Поточечная сходимость функциональной последовательности на множестве 53:16 Множество сходимости функциональной последовательности 54:59 Поточечный предел функциональной последовательности 55:57 Пример поточечного предела функциональной последовательности 59:45 Пример про отсутствие непрерывности 1:01:28 Пример про недифференцируемость 1:04:18 Пример про неинтегрируемость 1:08:14 Равномерная сходимость функциональной последовательности на множестве 1:10:17 Сравнение равномерной и поточечной сходимостей 1:14:40 Пример равномерно сходящейся последовательности 1:18:34 Пример неравномерно сходящейся последовательности 1:26:20 О чём была эта лекция? Конспект (поток 14): доска № 5:
План занятий (2 семестр):
Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxzz1OgIPGkmjw2TiDt7K3o
Вводные лекции: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh
Рекомендуемая литература: Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень)
Бойцев А.А. Математический анализ II:
Читает Константин Правдин, канд. техн. наук (M) Научно-образовательный центр математики, ИТМО: https://www.youtube.com/@math_itmo
