Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ ССЫЛКИ: Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
Рекомендую препода по русскому: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
ТАЙМКОДЫ: Вступление – 00:00 Задача 1 – 05:48 Найдите корень уравнения (2x+31)=9. Задача 2 – 07:03 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз. Задача 3 – 08:38 Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. Задача 4 – 10:24 Найдите значение выражения20^(-3,9)•5^2,9:4^(-4,9). Задача 5 – 12:35 Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба. Задача 6 – 14:26 На рисунке изображён график функции y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку максимума функции f(x). Задача 7 – 16:25 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: T(t)=T_0+bt+at^2, где t- время (в мин.), T_0=1320 К, a=-20 К/мин^2 , b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах. Задача 8 – 19:24 Заказ на 176 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 5 деталей больше, чем второй? Задача 9 – 25:19 На рисунке изображены графики функций f(x)=4x^2-25x+41 и g(x)=ax^2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B. Задача 10 – 29:34 В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,2. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга). Задача 11 – 31:05 Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2;1]. Задача 12 – 34:39 а) Решите уравнение 3tg^2 x-5/cosx +1=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7/2;-2]. Задача 14 – 50:15 Решите неравенство125^x-25^x+(4•25^x-20)/(5^x-5)<=4. Задача 15 – 01:06:41 В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей? Задача 13 – 01:22:32 В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 сторона AB основания равна 6, а боковое ребро AA_1 равно 3. На рёбрах AB и B_1 C_1 отмечены точки K и L соответственно, причём AK=B_1 L=2. Точка M- середина ребра A_1 C_1. Плоскость параллельна прямой AC и содержит точки K и L. а) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости . б) Найдите объём пирамиды, вершина которой – точка M, а основание – сечение данной призмы плоскостью . Задача 16 – 01:48:16 В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC на продолжение боковой стороны BC опущена высота AH. Из точки H на сторону AB и основание AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно. а) Докажите, что отрезки AM и MK равны. б) Найдите MK, если AB=5, AC=8. Задача 17 – 02:08:43 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {x^2+20x+y^2-20y+75=|x^2+y^2-25|, {x-y=a имеет более одного решения. Задача 18 – 02:30:10 Максим должен был умножить двузначное число на трёхзначное число (числа с нуля начинаться не могут). Вместо этого он просто приписал трёхзначное число справа к двузначному, получив пятизначное число, которое оказалось в N раз (N- натуральное число) больше правильного результата. а) Могло ли N равняться 2? б) Могло ли N равняться 10? в) Каково наибольшее возможное значение N? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
